Upis na stranicu kolegija bit će moguć u ponedjeljak 02.10. nakon predavanja.

Lozinka za samostalan upis:

P1Python

Zadaci s natjecanja - Python - OŠ, SŠ (Infokup, HONI....)

   - tjedno 2-3 zadatka  u  word dokumentu objasniti rješenja, kodirati i testirati korištenjem            evaluatora.

Praksa u OŠ

- hospitirati 5 * 2  blok sata, održati jedno ispitno predavanje. Ako zbog COVID-19 ne bude moguća takova realizacija, hospitiranje se može smanjiti na 3*2 blok-sata

1. Priroda istraživanja. Normativna i interpretativna paradigma. Vrste istraživanja. Tijek istraživanja. 

2. Prikupljanje podataka. Postupci i instrumenti i njihove značajke: valjanost, pouzdanost, objektivnost, diskriminativna vrijednost zadatka. Upitnik. 

3. Analiza slučajeva. Korelacijska istraživanja. Ex post facto istraživanje. Eksperiment, kvazieksperiment. Meta – analize obrazovnih istraživanja. Akcijska istraživanja. Triangulacija. Igranje uloga. Interview.

 4. Analiza podataka – kvalitativna i kvantitativna. Neparametrijski testovi: hi kvadrat test, Kolmogorov –Smirnovljev test, Mann - Whitney test. t-test, analiza varijance. MANOVA. Regresijska analiza. Korelacija. Redukcija podataka: faktorska analiza. Klasifikacije: diskriminantna i klasterska analiza.

Cohen, L., Manion, L., Research methods in education, London, Routledge, 2011.

Rekurzija

Vještine programiranja i praćenja izvršavanja koda

Programska okruženja

Načini poučavanja programiranja. Vizualni programski jezici.

Roboti u poučavanju programiranja

Vizualizacija algoritama

Rješavanje problemskih zadataka programiranjem je kolegij u kojem se rješavaju zadaci sa natjecanja iz informatike na osnovnškolskom i srednjoškolskom nivou. Na jednosatnim predavanjima će se opisati postupak rješavanja zadataka kao i potrebne tehnike i pristupi rješavanju problema, te uvesti naredbe u Python-u potrebne za realizaciju algoritma. 

Prsteni, moduli, polja

- Skalarni produkt, norma i metrika na euklidskom prostoru Rn (3)  

- Nizovi u Rn (3) 

- Limes skalarne i vektorske funkcije (3)  

- Neprekidnost skalarne i vektorske funkcije (3)  

- Parcijalne derivacije i derivacija duž vektora, linearne i diferencijalne forme (4) 

- Diferencijabilnost funkcije, tangencijalna ravnina (4) 

 - Osnovni teoremi diferencijalnog računa (Schwartzov teorem, Teorem o srednjoj vrijednost, Teorem o implicitno zadanoj funkciji) (4) 

 - Lokalni, uvjetni i globalni ekstremi funkcije više varijabla (3)  

- Integral realne funkcije dviju varijabla na pravokutniku (2)  

- J-izmjerivi skupovi, skupovi mjere nula (2)  

- Riemannov integral na J-izmjerivim skupovima (2) 

 - Lebesgueova karakterizacija R-integrabilnosti (2)  

- Osnovni teoremi integralnog računa (Teorme o srednjoj vrijednosti, Fubinijev teorem, Teorem o zamjeni varijabli) (4)  

- Višestruki integrali (2)  

- Krivulje (4) 

Procedura odabira mentora, prijave i odobravanja teme, formiranja Povjerenstva, održavanja seminara, prijave i obrane Diplomskog rada

Ciljevi:

Cilj predmeta je upoznati studente s višestrukim Riemannovim integralom,

krivuljnim i plošnim integralima.

Unutar kolegija studenti se upoznaju s osnovama teorije Fourierovih redova, elementima vektorske analize te deskriptivne i inferencijalne statistike. Naglasak je stavljen na intuitivno razumijevanje teorije i na primjere kojima se ilustriraju teorijski rezultati radi njihove što vještije primjene u analizi i rješavanju praktičnih problema.

Ciljevi predmeta su:

• upoznati studente/ice s odabranim aktualnim temama iz nastave matematike
• usporediti tradicionalnu nastavnu praksu s modernim trendovima u matematičkom obrazovanju
• pripremiti studente/ice za cjeloživotno učenje u području matematičkog obrazovanja

Ovo su izborni kolegiji na DPPDMO programu:

Metodički seminar Životopisi velikih matematičara

i

Metodički seminat Natjecanja iz matematike

Optimizacija je umjetnost donošenja najboljih odluka pod zadanim uvjetima. Konveksna optimizacija bavi se problemima koji se modeliraju korištenjem konveksnih skupova  i konveksnih funkcija: mnoštvo problema u znanosti, tehnici i statistici svode se na probleme konveksne optimizacije te se rješavaju korištenjem poznatih efikasnih algoritama.
Glavni cilj ovog predmeta je razvijanje znanja i vještina potrebnih za prepoznavanje, formuliranje i rješavanje problema konveksne optimizacije. Fokus predmeta je na teoriji, tehnikama modeliranja te dizajnu i analizi algoritama.

- Povijesni razvoj matematike i osnovnih matematičkih disciplina

- Građa matematike- aksiomi, teoremi, dokazi 

- Osnove matematičke logike- logika sudova i logika prvog reda 

- Naivna teorija skupova: zadavanje skupa, Booleove operacije na skupovima, Kartezijev umnožak 

- Homogene binarne relacije, relacije ekvivalencije, relacije uređaja 

- Binarne relacije, funkcije 

- Aksiomatska izgradnja skupa prirodnih brojeva, matematička indukcija, uvođenje zbrajanja, množenja, svojstva

- Izgradnja skupa cijelih brojeva, svojstva

- Izgradnja skupa racionalnih brojeva, svojstva

- Izgradnja skupa realnih brojeva, svojstva

- Skup kompleksnih brojeva

Nositelj: Gordan Radobolja

Vježbe: Jelena Pleština

Klasični algebarski problemi I: od Pitagore do Fermata

Klasični algebarski problemi II: korijeni algebarskih jednadžbi

Komutativni prsteni

Aritmetika polinoma

Proširenja polja

Rješivost jednadžbi

Cilj kolegija je 

•  prikazati povijesni razvoj matematičkih ideja i metoda od prvih civilizacija do 20. stoljeća
• proučiti i opisati životopise velikih svjetskih matematičara
• proučiti utjecaj  i doprinose velikih svjetskih matematičara na razvoj matematičkih ideja i metoda
• pripremiti studente/ice za cjeloživotno učenje u području matematičkog obrazovanja