Uvod u numeričku matematiku

Uvod: Predznanja iz analize i algebre. Greške u numeričkom računu.

Izvrednjavanje funkcija. Hornerova shema. Potpuna Hornerova shema.

Kako nastaju linearni sustavi. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. LU faktorizacija s pivotiranjem.

Numerička svojstva Gaussovih eliminacija. Metoda Choleskog. Metoda iteracije.

Ortogonalni polinomi. Neka svojstva ortogonalnih polinoma.

Lagrangeov i Newtonov oblik interpolacijskog polinoma. Hermiteov interpolacijski polinom.

Linearni i kubični splajn.

Metoda najmanjih kvadrata. Minimaks metoda.

Numeričko integriranje: Newton-Cotesove formule. Pravilo središnje točke. Trapezna formula. Simpsonova formula.

Gaussove formule.

Numeričko rješavanje nelinearnih jednadžbi: Metoda polovljenja intervala. Metoda sekante. Metoda pogrešnog položaja.

Newtonova metoda. Metode višeg reda - ubrzavanje konvergencije.

Metoda iteracije (teorem o čvrstoj točki). Sustavi nelinearnih jednadžbi.